Beräkna geografisk bäring och avstånd

Den här guiden beskriver metoderna för att beräkna bäringen och avståndet mellan två punkter på en sfär, som vanligtvis används för geografiska koordinater.

Beräkningsmetoder

Direkt beräkning: Använda matematiska formler härledda från sfärisk trigonometri.
Programvara/bibliotek: Använda specialiserade verktyg eller programmeringsbibliotek utformade för geospatiala beräkningar.

Steg för direkt beräkning (förenklat)

Hämta latitud och longitud för startpunkten (punkt A).
Hämta latitud och longitud för slutpunkten (punkt B).
Konvertera alla latitud- och longitudvärden från grader till radianer.
Beräkna skillnaden i longitud: Δλ = λ₂ - λ₁.

Beräkna bäringen (θ) med följande formel:
θ = atan2(sin(Δλ) cos(φ₂), cos(φ₁) sin(φ₂) - sin(φ₁) cos(φ₂) cos(Δλ))
Var:
φ₁ = latitud för punkt A (i radianer)
φ₂ = latitud för punkt B (i radianer)
λ₁ = longitud för punkt A (i radianer)
λ₂ = longitud för punkt B (i radianer)
atan2 är en arctangensfunktion som hanterar kvadranter.
Beräkna den centrala vinkeln (δ) mellan de två punkterna:
δ = atan2(√((cos(φ₂) sin(Δλ))² + (cos(φ₁) sin(φ₂) - sin(φ₁) cos(φ₂) cos(Δλ))²), sin(φ₁)ς) sin(φ₁)(φ₁) cos(φ₂) cos(Δλ))
Beräkna avståndet (d) med Haversineformeln eller den sfäriska lagen för cosinus:
d = R ⋅ 5
Var:
R = jordens radie (medelradien är cirka 6 371 kilometer eller 3 959 miles).
Konvertera lagervinkeln från radianer tillbaka till grader om det behövs.

Jämförelse av beräkningsmetoder

Aspekt	Direktberäkning	Programvara/bibliotek
Precision	Hög, beroende på formelimplementering	Höga, vanligtvis optimerade algoritmer
Komplexitet	Kräver förståelse för trigonometri och formler	Lägre, sammanfattar matematisk komplexitet
Resursbehov	Minimal, endast beräkningskraft	Kan kräva installation av programvara eller bibliotek
Hastighet	Kan vara långsammare för många beräkningar utan optimering	Generellt snabbare tack vare optimerade algoritmer