Konvertera polära koordinater till kartesiska koordinater

Förstå omvandlingen

Polära koordinater beskriver en punkts position med ett avstånd från origo (radie, ofta betecknad som r) och en vinkel från en referensaxel (ofta betecknad som θ eller theta).

Kartesiska koordinater beskriver en punkts position med hjälp av dess horisontella avstånd (x-koordinat) och vertikala avstånd (y-koordinat) från origo.

Konverteringsformler

Följande formler används för att omvandla polära koordinater (r, θ) till kartesiska koordinater (x, y):

x = r cos(θ)
y = r sin(θ)

Obs! Vinkeln θ mäts vanligtvis i radianer för dessa formler.

Steg-för-steg konverteringsprocess

Identifiera de polära koordinaterna: r (radie) och θ (vinkel).
Se till att vinkeln θ är i radianer. Om det anges i grader, konvertera det till radianer med formeln: radianer = grader (π / 180).
Beräkna x-koordinaten med: x = r cos(θ).
Beräkna y-koordinaten med: y = r sin(θ).
Det resulterande (x, y) paret representerar de kartesiska koordinaterna.

Exempel på konverteringsdata

Polär ingång (r, θ)	Vinkelenhet	Beräknat x	Beräknat y	Kartesisk utdata (x, y)
(5, π/6)	Radianer	5 cos(π/6) = 4,33	5 sin(π/6) = 2,50	(4,33, 2,50)
(10, 0)	Radianer	10 cos(0) = 10,00	10 sin(0) = 0,00	(10.00, 0.00)
(3, 90°)	Grader	3 cos(90°) = 0,00	3 sin(90°) = 3,00	(0,00, 3,00)